Buenas
Twitter ha activado la posibilidad de recibir mensajes directos de cualquiera de sus usuarios en tu cuenta, pero eso no significa que cualquiera por defecto te pueda enviar DMs, cuestión que ha alarmado a bastantes usuarios de esta red social, puesto que la opción está desactivada y debe ser uno mismo el que lo permita.
Si tú quieres usar esta función y permitirlo debes ir a Configuración –> Seguridad y Privacidad –> Receive Direct Messages from anyone y marcar la opción
Espero que les sea útil esta información y aclaración.
Saludos